Kegel: Ein Zelt ohne Boden ist 25m hoch und deckt eine Fläche von 8m^2 ab.

Question

Ein Zelt ohne Boden ist  25m hoch und deckt eine Fläche von 8m² ab.Wie viel Stoff brauchst du? 

Comments

Welche Form soll denn das Zelt haben ?

Je nachdem kann die Mantelfläche recht unterschiedlich sein.

(Sorry, ich habe erst jetzt noch das Stichwort "Kegel" gesehen ...  aber auch dann müsste man noch wissen, dass es ein gerader Kreiskegel sein soll.)

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"Ein Zelt ohne Boden ist 25m hoch und deckt eine Fläche von 8 m² ab."

Meine Frage wäre da eher praktischer Natur:

Wie soll man ein dermaßen hohes Zelt mit so kleiner Grundfläche bauen, damit es nicht gleich beim nächsten stärkeren Windstoß zusammenkracht ?

(Höhe des Zeltkegels etwa acht mal so groß wie der Grundkreisdurchmesser)

Ich vermute, dass die Höhe in der Originalaufgabe nur 2.5 m  (anstatt 25 m) sein sollte .....

Answer 1

Dein Zelt hat eine Höhe h von 25m und du weißt dass die Grundfläche 8m^2 sind.

Du möchtest jetzt die Mantefäche wissen, die in Formeln:

M=r*s*π

wobei s die Mantellinie mit s=√(h^2+r^2).

Also musst du als erstes aus der Grundfläche den Radius berechnen.

Der Flächeninhalt eines Kreises is: A=pi*r^2.

Also ist r=√(A/pi)=√(8/pi)=1.59

damit ist s=√(25^2+4*2/pi)=25.05

Damit ist M=125,13m^2