Wie viele Flächen erhalte ich bei n Geraden

Question

Wie viele Flächen kann ich mit n Geraden abgrenzen und wie lautet eine allgemein gültige Formel dafür?

Answer 1

Ich bin wie folgt vorgegangen.

In wie viel Teile kann eine Ebene mit mit n Schnitten zerlegt werden?

Hier gibt es jetzt nicht endliche Flächenstücke. Wie groß ist deren Anzahl?

Wie groß ist also die Anzahl der endlichen Flächenstücke.

Ich würde da n^2/2 - 3/2·n + 1 erhalten.

[1, 0;
2, 0;
3, 1;
4, 3;
5, 6;
6, 10;
7, 15;
8, 21;
9, 28;
10, 36]

Das könnte man jetzt mal überprüfen.