Stellen Sie die Ebenengleichungen für die weiteren Flächen auf. (Geraden und Ebenen, dreiseitige Pyramide)

Question

Aufgabe Dreiseitige Pyramide:

Welche Flächen werden beschrieben durch:

\( E: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 0\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}-4 \\ 2 \\ 0\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{r}-4 \\ -2 \\ 0\end{array}\right) \)

\( F: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 4 \\ 0\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}4 \\ -2 \\ 0\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{r}0 \\ -2 \\ 2\end{array}\right) ? \)

Stellen Sie die Ebenengleichungen für die weiteren Flächen auf.

Answer 1

bei E hast du als Stützpunkt das A
und die beiden Richtungsvektoren sind von A nach B
(Du bildest einfach die Differenz der Koordinaten)
und von A nach C

also ist E die Ebene durch A,B und C .

bei F erst mal durch B und
Richtungsvektoren von B nach A
und von B nach D, also
Ebene durch A,B und D.