Jeweils zwei der folgenden Gleichungen stellen die gleiche Ebene dar. Stellen Sie die zueinander gehörenden Paare fest.
\( E_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}{0} \\ {0} \\ {3}\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}{1} \\ {0} \\ {-2}\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{r}{-1} \\ {2} \\ {6}\end{array}\right) \)
\( E_{2}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}{1} \\ {1} \\ {3}\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{l}{1} \\ {1} \\ {5}\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{l}{-2} \\ {-1} \\ {-6}\end{array}\right) \)
\( E_{3}: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}{4} \\ {1} \\ {1}\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}{-1} \\ {-1} \\ {1}\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{r}{7} \\ {7} \\ {-1}\end{array}\right) \)
\( \mathrm{E}_{4}:\left[\overrightarrow{\mathrm{x}}-\left(\begin{array}{l}{5} \\ {2} \\ {0}\end{array}\right)\right] \cdot\left(\begin{array}{r}{1} \\ {-1} \\ {0}\end{array}\right)=0 \)
\( \mathrm{E}_{5}:\left[\overrightarrow{\mathrm{x}}-\left(\begin{array}{l}{1} \\ {1} \\ {3}\end{array}\right)\right] \cdot\left(\begin{array}{r}{2} \\ {-2} \\ {1}\end{array}\right)=0 \)
\( \mathrm{E}_{6}:\left[\overrightarrow{\mathrm{x}}-\left(\begin{array}{l}{2} \\ {2} \\ {8}\end{array}\right)\right] \cdot\left(\begin{array}{r}{1} \\ {4} \\ {-1}\end{array}\right)=0 \)
Ich habe versucht die Parametergleichungen in die Normalengleichung umzuwandeln, was kein Problem darstellt, allerdings finde ich keine Paare und stehe auf dem Schlauch.
