Fehlende Punkte bestimmen, nicht genügend Ebenengleichungen gegeben?

Question

Also meine Aufgabe ist, die Fehlende Koordinatenpunkte eines Gebäudes zu bestimmen, indem ich die Schnittpunkte der Ebenen berechne.

Mir sind 6 Ebenengleichungen gegeben und die Koordinaten von 8/20 Punkten gegeben (rot eingekreist).

ich habe mit den gegebenen Koordinaten noch 2 weitere Ebenengleichungen aufgestellt und ich weiß, dass ich bestimmte Schnittgeraden( rosa markiert) berechnen könnte.

Gegebene Ebenengleichungen:

E(ABN); E(NMS); E(HQR); E(DCI); E(KLP); E(FOA); E(IJN); E(GHL).

Also meine Frage ist wie ich diese Punkte bestimmen soll, wie z.B den Punkt S: den man mit  E(NMS) und E(ABN) berechnen kann aber dann würde ich nur eine Gerade erhalten, aber ich brauche den bestimmten punkt.

Hilfe wäre sehr nett. Sorry falls ich hier was total einfaches übersehe.

Answer 1

Könnte es z.B. sein das sich OPQRST alle in der Ebene z = 0 Befinden ?

In welcher Form liegen die Ebenengleichung vor? Alle in Koordinatenform oder eventuell auch welche In Parameterform, wo man Punkte ablesen kann?

Es ist immer ungünstig Fragen zu Aufgaben zu stellen die man nicht vollständig mitteilt.

Comments

also die Ebenen lauten:

E(ABN): -9446,05x + 911,57y+ 48,17z = 8781,16;

E(NMS): 110,67x +1203,27y-193,13z=110626,19;

E(HQP):3026,52x - 4952,5y + 0,21z=-123765,61;

E(DCI):X= (25.77 / 40.74 / 182.28) +r * (3.05 / 31/ 0) +s*(5 /52,7 / -62.93)

E(KLP):X=(84.85 / 51.91 / 54.25) +t* (-10.2 / 18.7 / 0) +p* (-17.58 / 14.19 / -54.25)

E(FOA):X= (63.36 / 38.71 / 182.28) +v* (14.76 / 9.03 / -128.28) + w* (-63.36 / -38.71 / 0)

Selbst berechnet:

E(GHL):X= (81.81 / 50 / 119.35) +d * (-10.85 / 18.36 / 0) +c* (-7.16 / 20.61 / -65.1)

E(IJN):X= (30.77 / 93.82 / 119.35) +m* (-21.7 / 2.04 / 0) +t* (-21.79 / 6.38 / -65.1)

und die Ortsvektoren/ Stützvektoren von E(FOA) und E(DCI) habe ich in Geogebra eingetregen und  sie könnten die Punkte F und A sein aber  dass rate ich dann doch nur und berechene es ja nicht so wie sie es wollen, oder?

und wie würde mir die Information dass die  Punkte OPQRST auf der Ebene z= 0 sind, weiterhelfen ?

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Gegebenen Punkte:

N= (8.98,99.82,54.25); M= (31.16,97.78,54.25);

L= (74.65,70.61,54.25); K= (84.85,51.91,54.25);

J= (9.07,95.48,119.35); I= (30.77,93.44,119.35);

H= (70.96,68.36,119.35); G= (81.81,50,119.35)

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ok ich glaube ich weiß, wie man dann die einzelnen OPGRST Punkte berechnet, wenn man davon ausgeht das z= 0 bei ihnen ist.

Man stellt eine xy- Ebenengleichung auf, wie xy-Ebene: E: x = ( 0 / 0 / 0) +r* ( 1 / 0 / 0) +s*( 0 /1 / 0). und dann berechne ich die einzelnen Punkte.

ABER wie soll ich die obere Eben erhalten, also die die aus den Punkten ABCDEF besteht?

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Ich denke

E(FOA):X= (63.36 / 38.71 / 182.28) +v* (14.76 / 9.03 / -128.28) + w* (-63.36 / -38.71 / 0)

ist schon ein guter Anhaltspunkt dass O tatsächlich die z-Koordinate 0 haben könnte. Ich habe allerdings jetzt nur dieses angesehen und nicht mit den anderen Gleichungen auf Plausipilität geprüft.