Ebene bezüglich der die Punkte P(3|3|2) und Q(1|1|0) Spiegelpunkte sind?

Question

 bestimme die Ebene E bezüglich der die punkte P ( 3|3|2)und Q (1|1|0) Spiegelpunkte sind.

Ich versteh das nicht .. Muss man da p an q spiegeln ?

Answer 1

Nein, du nimmst den Mittelpunkt der beiden ( p+q) / 2 und

als Normalenvektor der Eeben den Vektor PQ = q - p .

Dann ist E sozusagen der Spiegel und P ist das Spiegelbild

von Q und umgekehrt.

Answer 2

Ein Punkt der Ebene ist der Spiegelpunkt der P auf Q abbildet

1/2 * (P + Q) = [2, 2, 2]

Normalenvektor der Ebene ist der Richtungsvektor 

QP = [2, 2, 2] = 2 * [1, 1, 1]

Damit lautet die Ebenengleichung

E: X * [1, 1, 1] = [2, 2, 2] * [1, 1, 1]

E: x + y + z = 6

Schau dir das mal in Geoknecht an

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=punkt(3%7C3%7C2%20%22P%22)%0Apunkt(1%7C1%7C0%20%22Q%22)%0Aebene(6%7C0%7C0%200%7C6%7C0%200%7C0%7C6)

Comments

Hey super , Dankeschön ( auch für den Link) !:)