Textaufgabe einer Gleichung: Das Quadrat einer Zahl ist um 180 größer als das Quadrat der ...

Question

Das Quadrat einer Zahl ist um 180 größer als das Quadrat der um 6 kleineren Zahl. Berechnen Sie die Zahl.

Ich bitte um eine Antwort, da ich morgen Mathe-Schularbeit habe.

Answer 1

Losung ist:

x²-180=(x-6)²   

x²-180=x²-12x+36      |-x²  , +12x,,+180

        12x=216              |/12

           x=18               

 NUn noch die Probe:

18²-180=(18-6)²

144=144 stimmt

Comments

Wieso  x²-180 wenn es steht das Quadrat einer Zahl ist um 180 größer?

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also wenn man die 180 abzieht sind beide Seiten gleich groß. Oder so

x²= ( x-6)² +180

Answer 2

a^2 = (a-6)^2 + 180

a^2 = a^2 - 12a + 36 + 180

0 = -12a + 216

-12a = -216

a = 18

 

18^2 = 324

(18-6)^2 = 12^2 = 144

 

18^2 = 324 ist um 180 größer als (18-6)^2 = 144.

Answer 3

Das Quadrat einer Zahl ist um 180 größer als das Quadrat der um 6 kleineren Zahl. Berechnen Sie die Zahl.

x^2 = (x-6)^2 + 180
x^2 = x^2 - 12x + 36 + 180
12x = 216
x = 18

Probe:

18^2 = (18-6)^2 + 180
324 = 144 + 180
324 = 324