Question

Bestimme die gemeinsamen Punkte der Geraden g:x = ( 4 | 6 | 2 ) + t * ( 1 | 2 | 3) und der Ebene E.

a) E: 4x1 -  5x2 = 11

Answer 1

Setze g:x = ( 4 | 6 | 2 ) + t * ( 1 | 2 | 3) in E: 4x1 -  5x2 = 11 ein.

Also:

4(4+t) - 5(6+2t) = 11.

Danach das t bei g einsetzen und du bekommst den Schnittpunkt von g und E.

Rechnung ohne Gewähr. Rechne besser selbst!

4(4+t) - 5(6+2t) = 11.

16 + 4t - 30 - 10t = 11.

-6t = 25

t = -25/6

Schnittpunkt P

OP = (4|6|2) -25/6 (1| 2| 3) = (-1/6 | -7/3 | -21/2)