Deskriptive Statistik: Wie hoch sind in 20 Jahren die Staatsschulden in % des BIP?

Question

nachdem ich die Mathe-Klausur in meinem BWL-Studium gepackt habe, ist nun Statistik dran.
Nachdem ich einfache bzw. einfachere Aufgaben der deskriptiven Statistik schon fast mühelos kann, dachte ich mir, ich versuche mich an schwierigeren Aufgaben. Dazu habe ich in diverse Altklausuren geschaut, um schon mal das Niveau der Klausur zu sehen. Die ist zwar erst im Februar, trotzdem ist mir nach der Klausuraufgabe zum Thema "deskriptive Statistik" schlecht geworden und ich habe total ein Brett vorm Kopf und keine Ahnung wie ich vorgehen soll. In der Vorlesung als auch im Tutorium haben wir bisher nur relativ einfache Aufgaben berechnet - die konnte ich alle sehr gut.
Hat jemand - abgesehen von einer Lösung - auch Tipps, wie ich diese "Null-Ahnung-Sperre" loswerde?
Im voraus schon mal vielen Dank!

Und hier die Klausuraufgabe:

1. Die Staatsschulden eines Mitgliedslandes der EU betragen 100% des BIP. Der Maastricht-Vertrag sieht eine Quote von maximal 60% sowie ein jährliches Defizit von maximal 3% vor. Das BIP (nominal) dieses Landes wächst um 5% p.a.

a) Wenn die jährliche Defizitquote dieses Landes 3% beträgt - wie hoch sind in 20 Jahren die Staatsschulden in % des BIP?

b) Wie hoch darf die jährliche Defizitquote durchschnittlich sein, damit in 20 Jahren das 60%-Kriterium wieder eingehalten wird?

Answer 1

a) Wenn die jährliche Defizitquote dieses Landes 3% beträgt - wie hoch sind in 20 Jahren die Staatsschulden in % des BIP?

nach einem Jahr ist das BIP bei 105% des Startwertes und die Verschuldung daraus beträgt 3% - also 3,15 % des Startwertes. Macht eine aktuelle relative Gesamtverschuldung von 103,15/105= 0,98 ... %

Man sieht also deutlich, wie erfolgreich die Massnahmen zur Entschuldung greifen ;) Die Schulden werden mehr, aber es sieht in der Zeitung so aus, als würden es weniger ...

Aus dem oben vorgerechneten Vorgang für ein Jahr lässt sich eine Formel entwickeln, die für beliebig viele Jahre gilt und auch "rückwärts" berechenbar ist. Vergleiche dazu die längst vergessene Herleitung der Rentenformeln - hier funzt das ziemlich ähnlich, nur etwas anders.