ermitteln sie alle Lösungen von z^3= i8

Question

muss ich nicht für die anderen Lösungen einfach Pi/2 addieren? Hat man mir hier gesagt

https://www.mathelounge.de/165852/ermitteln-sie-samtliche-losungen-von-z-4-1-2-1-i%E2%88%9A3

Meine erste Lösung ist

z= 2 e^ i (Pi/6)

dann müssten die anderen Lösungen ja sein:

2/3 Pi

und 3/2 Pi

aber das ist falsch?

Wie ermittel ich die anderen Lösungen`??

Comments

Okay dass ich mit 2 Pi eine Kreis Bewegung hab

Ist mir bewusst.

Aber wie kann ich das Wissen dass ich bei einem Kreis mit 2/3 pi erweiter und bei hoch 4 mit Pi /2

?

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sorry für die frage!

ich habe es mir gerade gezeichnet! Und dann erschliesst sich die Frage

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Umso besser^^.

Bitte setze aber Nachfragen unter meine Antwort. Das habe ich jetzt nur zufällig gesehen. Wenn Du das aber unter meine Antwort setzt kommt da eine Benachrichtigung. Dann hätten wir das schon vor 2 Std klären können ;).

Answer 1

da musstest Du um π/2 weiterwandern, da Du hoch 4 im Spiel hattest.

Hier musst Du um 2π/3 weiterwandern.

Sprich Du musst 2π nehmen und durch den Exponenten dividieren. 2π beschreibt dabei natürlich den Umlauf eines Kreises ;).

Grüße