Statistik: Unterschied Stetig und Diskret

Question

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im Tutorium haben wir heute den Unterschied zwischen stetig und Diskret in der Statistik behandelt. Meine Definition ist folgende:

Diskret: Abzählbar, also auch endlich. Bspw. ein Würfel. Hier kann ich nur 1,2,3,4,5 oder 6 würfeln, keinen Wert  dazwischen. Oder Anzahl von Glühbirnen in einem Raum.

Stetig: Nicht abzählbar. Hier gibt es immer noch Werte zwischen zwei bestimmten Werten. Bspw. die Körpergröße.

Ich habe mir diese Seite zur Erläuterung angeschaut: https://www.wiwiweb.de/statistik/grundbegriff/merkmale/stetige.html

Nun haben wir eine MC Aufgabe behandelt in der folgende Aussage als falsch deklariert wurde:

Ein diskretes Merkmal kann nur endlich viele Werte annehme

Diese Aussage ist laut Lösung falsch. Ich verstehe nur nicht wieso das so ist. Wenn ein diskretes Merkmal abzählbar ist, kann es doch auch nur endlich viele Werte annehmen oder sehe ich das falsch?

Answer 1

abzählbar ist nicht gleich endlich. Deine Aussage zu Beginn war schon falsch.

Abzählbar kann auch abzählbar unendlich bedeuten, das heißt es gibt eine Bijektion der Menge der Ergebnisse zu den natürlichen Zahlen.

Gruß

Comments

Danke für die Antwort.War meine Aussage, dass bei einem diskreten Merkmal keine Werte mehr zwischen den Ausprägungen vorkommen können denn richtig?

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Gute Frage, kann dieser Formulierung nicht viel abgewinnen, aber ich denke ich verstehe was du damit meinst. Im Grunde gibt es nur abzählbar viele Ausprägungen aber wieviele Ausprägungen zwischen zwei Ausprägungen liegen ist doch eher die Frage nach einer Ordnung....die natürlichen Zahlen sind zum beispiel diskret, zwischen zwei benachbarten Zahlen kommen keine Zahlen mehr vor (wenn du das meinst).

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Kann mir einer erklären wie der Unterschied bei den gegenwahrscheinlichkeiten aussieht...?