f(t) = t^2 / (3 √t ) 1. Ableitung bestimmen

Question

eine Frage: wie würdest du hier kürzen?

$$ f(t)=\frac { t^{ 2 } }{ 3\cdot\sqrt { t } } $$

ich bin jetzt hier:

$$f'(t)=\frac { \quad 2t\cdot 3\sqrt { t } -{ t }^{ 2 }\cdot \frac { 3 }{ 2\sqrt { t }  }  }{ (3\sqrt { t } )^{ 2 } } $$

Ich würde jetzt als erstes versuchen 3√t auszuklammern, aber dann weis ich nicht weiter.

Answer 1

Kleiner Tipp. Zuerst vereinfachen

f(t) = t^2/(3·√t) = 1/3·t^{3/2}

Das ist nunmehr keine Kust abzuleiten

f'(t) = 1/2·√t

Comments

Potenzgesetze oder? Die Vereinfachung fällt mir noch nicht so gut auf...

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kannst du mir noch sagen, welche Gesetze du für die Umformung benutzt hast. Ich frag mich die ganze Zeit, wie ich das t^2 weg bekommen kann. Ich denke halt bei

$$ { t }^{ \frac { 3 }{ 2 } } $$ an

$$ \sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 2 } } $$

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a^b / a^c = a^{b - c}

t²/(3·√t) = 1/3 · t^2 / √t = 1/3 · t^2 / t^{1/2} = 1/3 · t^{2 - 1/2} = 1/3 · t^{3/2}

t^{3/2} ist √(t^3) und nicht ³√(t^2).

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Wahnsinn, das warten hat sich total gelohnt. DANKE. DANKE

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Bahamas: Ich habe in der Fragestellung jetzt auf f(x) ein f(t) gemacht, da du offensichtlich nach t ableiten solltest. Setze das auch bei deiner Antwort im Heft so um.

Ableitung von Konstanten gibt sonst ja 0.

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Hi Lu, ja da hast du Recht. Ich schaufel mir am liebsten selber ein Loch und falle dann noch rein. ;)