Wie rechne ich Funktionen aus?

Question

Wie rechne ich z.B. ' f (x) = 2,5 x ' aus?

Answer 1

Einführung ins Thema "Lineare Funktionen". Was ist f(x), gesprochen "f von x". Funktionsgleichung und Steigung eines Funktionsgraphen f(x)=m*x:

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Berechnen kannst du mit der Funktionsgleichung die Position von Punkten auf dem Graphen.

Also für f(x) = 2,5*x = y zum Beispiel:

x=0 → f(0) = 2,5*0 = 0     →  P₁(0|0)

x=1 → f(1) = 2,5*1 = 2,5   →  P₂(1|2,5)

x=2 → f(2) = 2,5*2 = 5      →  P₃(2|5)

Der Funktionsgraph sieht dann so aus mit Eintrag der berechneten Punkten:

Answer 2

Eine Funktion ist über einen ganzen Definitionsbereich definiert. Du kannst immer nur einen Funktionswert y an einer Stelle x berechnen.

Nimm also einen beliebigen Wert x aus dem Definitionsbereich und setze ihn in die Funktion ein. Dann erhältst Du das zugehörige y, das heisst den Funktionswert f(x) an der Stelle x.

Du kannst die Funktion auch in einem Koordinatensystem darstellen. Die erhaltenen Wertepaare (x,y) sind dann Punkte P(x;y) im Koordinatensystem. Wenn Du sehr viele Punkte bestimmt hast, und diese miteinander verbindest, erhältst Du den Graphen der Funktion. In Deinem Fall ist es sehr einfach: Da es eine lineare Funktion ist, ist der Graph eine Gerade.

LG

Capricorn