Wie formt man 1/x^2 um, um ableiten zu können?

Question

:)

Es geht um die Berechnung der Nullstellen in der Funktion j(x)= (1/x^2)+(1/x)-2.

Da ich dafür die 1.Ableitung der Funktion brauche, wollte ich die Brüche erstmal umformen.Dass 1/x = x^-1 ist, habe ich inzwischen herausgefunden - aber wie wendet man das jetzt auf 1/x^2 an?

Vielen !

Answer 1

Es gilt allgemein: 1/x^n = x^-n

1/x^2 = x^-2

Answer 2

 j(x)= (1/x²)+(1/x)-2   | Potenzgesetze: negative Exponenten.

= x^{-2} + x^{-1} - 2

j'(x) = (-2) x^{-3} -1x^{-2} + 0

= (-2)/x^3 - 1/x^2   | Brüche addieren

= (-2 - x)/x^3

Die Nullstelle von j'(x) findest du jetzt bestimmt selbst.

Comments

Bis (-2)/x^3-1/x^2 bin ich mitgekommen, aber wie genau addiert man die dann?

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(-2)/x³-1/x²   | auf gleichen Nenner bringen

= -2/x^3 - x/x^3        |zusammenfassen

= (-2 - x) / x^3