Wie formt man Bruchterme um?

Question

Ein Potenzgesetz lautet 1/x <=> x^-1 In dieser Umformung erhält der Nenner den Zähler als Exponenten, der negativ wird und der Bruchstrich fällt weg.
Folgt daraus: 2/x <=> x^-2 und  x/2 <=> 2^-x ?

Answer 1

$$ \frac{1}{x^1} = x^{-1} $$

$$ \frac{2}{x^1} = 2x^{-1}$$

$$\frac{x}{2^1} = x 2^{-1}$$

Answer 2

Folgt daraus: 2/x <=> x^-2 und  x/2 <=> 2^-x ? nein! 2/x=2·x^-1. Grundsätzlich gilt: eine Potenz, also x=x¹, x², x³ usw ändert das Vorzeichen ihres Exponenten, wenn sie den Bruchstrich überspringt. Beispiele 1/x²=x^-2/1=x^-2. x²=1/x^-2. a³/b²=1/(a^-3b²)=b^-2/a^-3.