Berechne die Geschwindigkeit der Maschine

Question

Ein unerfahrener Pilot lässt ein kleines kompaktes Versorgungspaket senkrecht über dem Zielpunkt aus der in 500m Höhe horizontal fleigenden Maschine fallen.

Das Paket schlägt aber 1km vom Ziel entfernt auf. Berechne die Geschwindigkeit des Flugzeugs.

Welche Formel muss man dafür anwenden?

Und wir würde die Skizze dazu aussehem?

Answer 1

s = 1/2·g·t^2

t = √(2·s/g) = √(2·500/9.81) = 10.10 s

s = v·t

v = s/t = 1000/10.10 = 99.01 m/s = 356.4 km/h

Ich glaube das ist eher unrealistisch, dass man ein Paket aus einem Flugzeug fliegt welches eine Geschwindigkeit von über 300 km/h hat.

Das ganze ist ein Horizontaler Wurf. Das ganze sieht aus wie eine halbe nach unten geöffnete Parabel.

Answer 2

Bei der Aufgabe soll der Luftwiderstand vernachlässigt werden. Es geht also im wesentlichen um den freien Fall.
Die "Falltiefe" (senkreicht zurückgelegter Weg) der Kiste ist demnach mit der Formel zu berechnen:

f(t) = 1/2 * g * t², wobei g die (mittlere) Erdbeschleunigung ist (g ist ca 9,81,t: Zeit in s, f(t) Weg in m)

Da du die Starhöhe der Kiste kennst, kannst du nun ausrechnen, wie lange sie unterwegs war (t).
Dann weißt du, wie lange das Flugzeug für die Strecke von einem km gebraucht hat, denn es bedindet sich immer moch genau über der Kiste, wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt.

Das dürfte reichen, um die Geschwindigkeit des Flugzeugs auszurechnen.