54. Mathe-Olympiade Aufgaben

Question

54. Mathe-Olyimpiade, wir sollten von unserer Lehrerin 2 Aufgaben dieser Olympiade lösen (kl.9/10) , nun ist das Problem ich habe keine einzige ahnung wie ich das schaffen soll, hat zufällig einer schon aufgaben gelöst und kann sie mir geben?

Answer 1

Auf dieser Seite sind schon einige Aufgaben der Olympiade gelöst worden. Google mal nach dem Aufgabentext.

Comments

auf dieser Seite? wo den genau? oder wie meinten sie das?

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ich habe den aufgaben text mal bei google eingegeben, aber es wurde leider nix gefunden.

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Ja genau auf dieser Seite.

Vielleicht Probierst du dich gleich an der ersten Aufgabe 541011 sonst selber. die erscheint mir recht einfach zu sein. Zeiche dir das zunächst auf und präsentiere wie weit du selber kommst. Dann kann ich oder jemand anderes auch weiterhelfen.

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ok, aber dies könnte nun bei mir ein wenig dauern.

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nun, ich habe mich mal an aufgabe 541013 gemacht und habe nun ein ergebnis von mir und wollte fragen ob dies nun richtig ist? 

Zunächst ist x = z³ - y³ < y³ (weil x <y ³), das führt auf

z^3 < 2 * y^3.

Das kleinste y, y=1, scheidet aus, denn dann gilt die obige Gleichung nicht mehr abe z =2 (z=1 ist natürlich nicht möglich, denn es muss ja z>y sein)

y=2 => z³ < 2 * 8 = 16, daher scheidet z=3 und größer aus.

y=3 => z³ < 2 * 27 = 54, daher scheidet z = 4 und größer aus.

y =4 => z³< 2 * 64 = 128, also z³ = 125 => z = 5.

=> x = z³ - y³= 125 - 64 = 61.

Das Tripel lautet also (61,4,5) mit x + y = 61+4 = 65.

ist dies so ok oder fehlt da noch etwas?

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Das sieht doch sehr gut aus. Antwort ist soweit ich das beurteilen kann auch richtig.

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danke, das sie meine aufgabe kontrolliert haben. und jetzt nehm ich die aufgabe mit den schubfachprinzip mit dazu, wo schon einmal ein nutzer das gleiche gefragt hat und dann bin ich fertig. bedanke mich ganz herzlich.