Parabeln: Wie kann ich aus zwei Nullstellen eine Funktionsgleichung erstellen?

Question

Ich habe zwei Nullstellen gegeben, und soll daraus einen Funktiosngleichung erstellen!

Wie geht das ????

Nachtrag: Angenommen meine Nullstellen sind x₁= -6 und x₂=-4.

Wie lautet dan die Gleichung????

Mit Gleichung meine ich y = (x-a)²-b

Answer 1

Wenn du Nullstellen hast, wie z.B. x₁ = 4, x₂=-3, kannst du so eine Funktionsgleichung aufstellen:

f(x) = (x-4)(x+3)

Denn wenn du dort 4 einsetzen würdest, käme (4-4)(4+3) = 0*(7) = 0 dabei raus. Auch wenn du -3 einsetzt, kommt (-3-4)(-3+3) = (-7) * 0 = 0 raus. 4 und -3 sind also Nullstellen der Funkton f(x) = (x-4)(x+3)

Comments

Angenommen meine Nullstellen sind x₁= -6 und x₂=-4.

Wie lautet dan die Gleichung????

Mit Gleichung meine ich (x-a)²-b

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Du musst einfach nur deine Nullstellen in (x+a)(x+b) mit umgekehrtem Vorzeichen einsetzen. Ist doch logisch, dass dann 0 rauskommt.

f(x) = (x+6)(x+4)

Setzt man -6 ein, ist f(-6) = 0 und setzt man -4 ein, ist f(-4) auch 0.

Das kannst du ausmultiplizieren und die Scheitelpunktform (x-a)^2 - b bilden.