Question

Vereinfachen der Klammern: (x - y + z)(x + y -z) - (x - y - z)(x + y + z)

Comments

Siehe Video zum Ausmultiplizieren:

https://www.youtube.com/watch?v=rWJr_9UqczY

Quelle: Mathe G24: Terme und Gleichungen umformen
 

Answer 1

Du findest das Ergebnis, indem Du das Distributivgesetz anwendest.

Du multiplizierst jeweils die zweite Klammer mit jedem Summanden der ersten Klammer.

Achte auf die Vorzeichen: minus mal minus gibt plus, minus mal plus gibt minus.

 

Zur Kontrolle:

(x - y + z)(x + y -z) - (x - y - z)(x + y + z)=4yz

LG

Capricorn

Answer 2

Die Klammern auflösen und die Multiplikation durchführen.

     (x²+xy-xz-xy-y²+yz+xz+yz-z²)-(x²+-xy+xz-xy-y²-yz-xz-yz-z²)

    nun zusammenfassen von gleichen Faktoren,Klammer entfernen

    x²-y²+2yz-z²-x²+y²+2yz+z²

    nun nochmals zusammenfassen bleibt

   4yz