Ein Gütekontrolleur entnimmt einer aus 100 Teilen bestehenden Sendung nacheinander 10 Teile, ohne Zurücklegen.

Question

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter den ausgewählten Teilen mindestens ein Ausschussteil befindet, wenn in der Sendung insgesamt 3 Ausschussteile enthalten sind.

Comments

Tipp:

Hypergeometrische Verteilung und Gegenereignis verwenden.

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Hypergeo...was? :D könntest du das eventuell bitte etwas ausführlicher beschreiben? Ich habe davon so gut wie keine ahnung.

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 auf  www.poissonverteilung.de/hypergeometrische-verteilung.html steht es erklärt was Hypergeometrische-Verteilung bedeutet

Answer 1

Du machst es mit dem gegen Ereignis.

Das gegen Ereignis ist das er kein Ausschuss teil findet und die Wahrscheinlichkeit hierfür ist ja 97 / 100 und weil er ja 10 x zieht musst du das ganze 10 x mit sich selbst multiplizieren also einfach hoch 10

Dann hast du die Wahrscheinlichkeit das er kein Teil zieht (73.7%) aber du willst ja wissen wie wahrscheinlich es ist also machst du 1- das Ergebnis also 1 - 0.737... und dann kommt 26.257% als Lösung raus.

Comments

Okay, danke. Das ist eine sehr gute antwort und auch gut nachvollziehbar, danke :)

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Freut mich wenn ich auch mal helfen konnte.

bin sonst eig nur derjenige der frägt hihi

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Die Binomialverteilung geht hier nicht, weil nicht zurückgelegt wird. Das hat 1899Stef nicht berücksichtigt.

Es geht nur mir der von mir genannten Verteilung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

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PS:

Allerdings ist die Abweichung zur Binomialverteilung mininal, weil der Umfang der Sendung relativ groß ist.

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Oh stimmt du hast recht

Dann ist die Lösung

1 - (97/100 x 96/100 x 95/100 x ...x 88/100)

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Dann nochmal kurz eine frage hinterher :D

Wenn ein teil raus ist (97/100), ist dann die chance für das zweite nicht 96/99? Weil ja dann nur noch 99 teile drin sind... Wenn ich falsch liege dann entschuldige ich mich :D