Wie löse ich diese Aufgabe?5(x-5)=4(x-4) Gleichung mit Klammern!

Question

5(x-5)=4(x-4) 

Ich weiß ich muss die klammern entfernen in dem ich mal Rechne und das ergibt:

5x-20=4x-16 doch ich komm nicht weiter.Auf dem Arbeitsblatt sind 5 = drauf,also der eine ist das Ergebnis .

Das Zweite = wurde von mir schon ausgefüllt die Aufgabe ohne Klammer.Ich kenne sogar schon das Ergebnis: "9"

Man kann draus schließen das Meine Aufgabe bis jetzt so aussieht:

5(x-5)=4(x-4)

5x-20=4x-16

          =     <---- Wie ist dieser Schritt und wie komme ich von diesem auf das Ergebnis "9"

         x= 9

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5*(-5) = -25 NICHT -20 !

Answer 1

5 * ( x - 5 ) = 4 * ( x - 4 ) 

5x - 20 = 4 * x -16
besser
5x - 25 = 4 * x -16
x = 9

Probe
5 * ( x - 5 ) = 4 * ( x - 4 ) 
5 * ( 9 - 5 ) = 4 * ( 9 - 4 )
5 * 4 = 4 * 5

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!!!!!! Habe Morgen Arbeit

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Na dann viel Erfolg.

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Und wieso hilfst du mir und strengst dich so an mir zu helfen
obwohl du sicherlich was besseres zutun hättest *grins*.

Siehe mein Mitgliederprofil.

1. Ich möchte durch die gestellten
Fragen und Probleme selbst noch etwas Mathe lernen.

2. habe ich ein Erfolgserlebniss / Selbstbestärkung wenn
ich eine Aufgabe gelöst habe.

3. Ich bin Frührenter und habe sonst nicht mehr so viel zu tun
Grins.

mfg Georg

Answer 2

Toll! Ich konnte die Aufgabe selbst durch überlegen Lösen. Beim frei gelassenen Schritt habe ich vergessen  muss ich zusammenfassen :)

Also noch für die,die das gleiche kleine Problem haben

Schritt 1.-- Die Klammer auflösen(beim "mal" die:Die Zahl die nicht in der Klammer steht "mal" den die in der Klammer.( Auch die Variablen)

Schritt 2.--Zusammenfassen(Die Zahlen mit Gleichen Variablen zusammen Rechnen oder (Die Zahlen die kein Variablen haben auch einzeln zusammenfassen)

Schritt 3.--Die Zahle mit Variablen auf eine Seite und die ohne auf die andere und Rechnen!

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5x - 25 = 4 * x -16   | + 25
5x - 25 + 25 = 4 * x - 16 + 25
5x = 4x + 9  | - 4x
5x - 4x = 4x - 4x + 9
1x = 9
x = 9

Answer 3

Ich wünsche viel Erfolg bei der Arbeit!
Hier ein ganz anderer Lösungsweg, der zur Vorbereitung auf die Arbeit eher nicht hilfreich ist:
$$ \begin{aligned} 5\left(x-5\right) &= 4\left(x-4\right) \\\\ \frac { x-5 }{ x-4 } &=\frac { 4 }{ 5 } \\\\ x-5 &= 4 \\\\ x &= 9. \end{aligned} $$
Erläuterung:
Da die beiden Linearfaktoren in der Ausgangsgleichung offenbar nicht Null sein können, lässt sich die Produktgleichung auch als Verhältnisgleichung schreiben (1. Schritt). Durch korrespondierendes Subtrahieren der beiden Zähler von den jeweiligen Nennern (2. Schritt) ergibt sich eine einfache lineare Gleichung.

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Ich habe eine kurze Frage die aber nichts mit Mathe zutun hat wer seit ihr all die Leute die ,die Fragen beantworten Schüler/Lehrer?

Und wieso hilfst du mir und strengst dich so an mir zu helfen obwohl du sicherlich was besseres zutun hättest

*grins*