Multiplikation mehrerer Klammern?

Question

Aufgabe:

Multiplikation mehrerer Klammern?

Problem/Ansatz:

Wie errechne ich x wenn

(x-3) (x+1) (x-1) = 3 als Aufgabe steht?

6,2 und 4 scheint falsch zu sein. Wie geht es richtig?

Danke!!

Answer 1

Ausmultiplizieren und alles auf eine Seite vom Gleichheitszeichen. Dann x ausklammern und quadratische Gleichung lösen.

Answer 2

Wenn man genau hinschaut, erkennt man \(x=0\) als Lösung. Das bedeutet dann aber, dass man - nachdem man ausmultipliziert hat - das \(x\) ausklammern kann um den Satz vom Nullprodukt zu verwenden.

Multipliziere erst die beiden rechten Klammern aus (3.binomische Formel) und vergiss die Klammer beim Ergebnis nicht. Multipliziere dies dann mit der ersten Klammer, fasse alles zusammen und bringe die Gleichung auf die Form \(... = 0\). Dann wie gesagt ausklammern und Satz vom Nullprodukt.

Comments

Das mit der 3. binomischen Formel habe ich jetzt auch gesehen, also

(x-3) ( x² - 1² ) = 3

x³ - x - 3x² + 3 = 3      /-3

x³ - x - 3x² = 0                         -->     x₁ = 0, kann ich ablesen

Wie bekomme ich jetzt die anderen beiden Nullstellen raus?

Danke!!!

---

\( x \) ausklammern und Satz vom Nullprodukt.

Answer 3

Es kommt die 3. binom. Formel vor:

(x-3)*(x^2-1)= 3 ,

x^3-x-3x^2+3= 3

x^3-3x^2-x= 0

x(x^2-3x-1)=0

x= 0

v x^2-3x-1 =0

pq-Formel:

x1/2 = 3/2+-√(13/4)

...