Wie kann aus bisherigen B 75% ein derartiger Verlust auf 17,5% in nur einer Wahlperiode möglich sein?

Question

Aufgabe:Das Wahlverhalten der Wähler der Partei B ist doch mit 50% bleiben bei B und 50% gehen zu A in der Matrix A beschrieben. Wie kann aus bisherigen B 75% ein derartiger Verlust auf 17,5% in nur einer Wahlperiode möglich sein?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

In einem Zweiparteienstaat mit den Parteien A und B beschreibt die Übergangsmatrix \( \mathbf{A}=\left(\begin{array}{ll}0,6 & 0,5 \\ 0,4 & 0,5\end{array}\right) \) das Wählerverhalten.
Bei der letzten Wahl erhielt die Partei A \( 25 \% \) und Partei B \( 75 \% \) aller Stimmen.
Ermitteln Sie das Wahlverhalten der Wähler von Partei B, wenn bei der bevorstehenden Wahl ein Stimmenanteil von Partei B von \( 17,5 \% \) vorhergesagt wird.

Answer 1

Du sollst ja das Wahlverhalten ermitteln, damit das möglich ist. Du suchst also eine Matrix \(A\), so dass \(A\cdot \binom{0,25}{0,75}=\binom{0,825}{0,175}\) gilt.

Comments

Vielen Dank!

Nachdem ich didses LGS aufgestellt habe und für t=0,1 setzte, erhalte ich die gesuchte Matrix A

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\mathrm{L}=\{(0,3+3 \mathrm{t} ; 1-\mathrm{t} ; 0,7-3 \mathrm{t} ; \mathrm{t}) \mid \mathrm{t} \in \mathrm{R}\}\} \\\end{array} \)

\begin{pmatrix} 0,6 & 0,9 \\ 0,4 & 0,1 \end{pmatrix}

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\begin{pmatrix} 0,6 & 0,9 \\ 0,4 & 0,1 \end{pmatrix}

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\mathrm{L}=\{(0,3+3 \mathrm{t} ; 1-\mathrm{t} ; 0,7-3 \mathrm{t} ; \mathrm{t}) \mid \mathrm{t} \in \mathrm{R}\}\} \\\end{array} \)

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Deine Matrix passt. Super! :)