Berechne die Länge s der Fallröhre des Turms, wenn für den freien Fall annähernd das Weg-Zeit-Gesetz s=5t^{2} gilt.

Question

a) Der Fallturm in Bremen ist ein Großlabor, in dem Experimente unter Schwerelosigkeit durchgeführt werden, die man sonst nur mit wesentlich höheren Kosten im Weltraum realisieren könnte. Die Fallzeit der Kapsel durch die Fallröhre beträgt t = 4,74 Sekunden. Berechne die Länge s der Fallröhre des Turms, wenn für den freien Fall annähernd das Weg-Zeit-Gesetz s=5t^{2} gilt.

b) Auf dem Mond gilt näherungsweise das Weg-Zeit-Gesetz s=0,8 t^{2}. Wie lange wäre hier die Fallkapsel bei gleicher Fallhöhe unterwegs?

Answer 1

a) setze dein t in die Gleichung ein und berechne s

b) stelle die Gleichung nach t um und setze dein s aus a) ein

Gruß

Comments

Ja das verstehe ich nicht ist  die Gleichunge dann h= -5t+4,74t+0  ?

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Nein,

die Fallstrecke (also die Strecke die durch den Fall zurückgelegt wird in der Fallzeit) entspricht der Höhe des Turms. Wenn sich die Fallstrecke berechnet durch

s = 5t²

Dann wurde nach t = 4,74 s eine Strecke zurückgelegt von

s = 5*4,74²

Bei b) Hast du die Fallstrecke ja gegeben und willst die neue Zeit berechnen, also musst du nach t umstellen

s = 0,8t² |:0,8

1,25s = t² |wurzel

√(1,25s) = t

Hier setzt du nun für s dein Ergebnis aus aufgabenteil a) ein, natürliche interessieren nur positive Ergebnisse.

Das verwirrende an dieser Aufgabe ist, dass die Formeln von den Einheiten her keinen Sinn machen (allerdings sind die Faktoren 5 und 0,8 schon mit der Erdbeschleunigung g verrechnet, so dass diese eine Einheit von m/s² haben müssten).