Terme vereinfachen? Potenzgesetze

Question

Vereinfache den Term so weit wie möglich?
$$\cfrac { { 6x }^{ 2 }y^{ 3 } }{ 4{ a }^{ 3 }b } \cdot \cfrac { { 8a }^{ 5 }{ b }^{ 2 } }{ 12xy^{ 2 } } $$
MfG

Comments

Da Du den Term schon so schön aufgeschrieben hast, könntest Du eigentlich auch versuchen, diesen ein wenig zu kürzen. Das kannst Du direkt in der TeX-Vorschau machen.

Answer 1

die Zahlen kürzen sich direkt raus. Haben 48/48. Für den Rest Potenzgesetze verwenden, was direkt zu

x^{2-1} * y^{3-2} * a^{5-3} * b^{2-1} = x*y*a^2*b

führt.

Alles klar? ;)

Grüße

Comments

Habe ich verstanden, danke dir!

falls ich dir eine weitere Frage stellen kann über Potenzen:

wie beseitige ich die negativen Exponenten und den Exponenten 0?

$$\frac { 2 }{ a } ^{ -2 }$$

(der Exponent -2 gilt für den ganzen Bruch, konnte nur die Klammer nicht finden die den kompletten Bruch umschließt)

und

$$\frac { 1 }{ y^{ -n } } $$

und

$$\frac { 1 }{ 2 } \cdot \quad { y }^{ 0 }$$

---

Es gilt \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\). Damit kannst Du letzteres direkt zu \(y^n\) angeben.

Bei ersterem probier es nochmals selbst, aber letztlich wird sich nur Zähler und Nenner vertauschen, also \(\left(\frac a2\right)^2\) ergeben ;).