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In einer Schachtel befinden sich 10 gleich aussehende Widerstände, von denen 5 erste Wahl (E), vier zweite Wahl (Z), und einer Ausschuss (A) ist.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:

A: Beide Widerstände sind erste Wahl

P=20/90

B: Mindestens ein Widerstand ist erste Wahl.

P=70/90

Formulieren Sie das Ereignis Komplementärmenge A ∩ Komplementärmenge B in Worten und berechnen Sie dessen Wahrscheinlichkeit.

Hierzu bräuchte ich mal die Lösung.


LG

Simon

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\(A^c \cap B^c\) heißt "nicht A UND nicht B". Damit solltest du das nun selbst in Worten formulieren können.

Tipp zur Berechnung:

$$P(E^c) = 1-P(E)$$

$$P(E_1\cap E_2) = P(E_1) + P(E_2) -  P(E_1 \cup E_2)$$

Die zweite Formel kommt deshalb zustande, weil man bei der Addition von \(P(E_1)\) und \(P(E_2)\) sozusagen den Schnitt "doppelt" zählt, da dieser in beiden Ereignissen liegt. Deshalb zieht man dann noch mal die Vereinigung ab. Kannst dir dazu auch ein Mengendiagramm machen.

Muss ich mir mal genauer anschauen. Haben wir noch nicht behandelt, von daher muss ich mal schauen. Danke dir!

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Beste Antwort

In einer Schachtel befinden sich 10 gleich aussehende Widerstände, von denen 5 erste Wahl (E), vier zweite Wahl (Z), und einer Ausschuss (A) ist.

Vielleicht sollte noch gesagt werden dass 2 Widerstände ohne zurücklegen gezogen werden.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:

A: Beide Widerstände sind erste Wahl

P(A) = 5/10 * 4/9 = 2/9

B: Mindestens ein Widerstand ist erste Wahl.

P(B) = 5/10 * 5/9 + 5/10 * 5/9 + 5/10 * 4/9 = 7/9

¬ A ∩ ¬ B = ¬ (A ∪ B): Kein Widerstand ist erste Wahl.

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Danke, mit der Zeit und der Übung fällt es einem immer leichter.

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