Stochastik - Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

In einer Schachtel befinden sich 10 gleich aussehende Widerstände, von denen 5 erste Wahl (E), vier zweite Wahl (Z), und einer Ausschuss (A) ist.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:

A: Beide Widerstände sind erste Wahl

P=20/90

B: Mindestens ein Widerstand ist erste Wahl.

P=70/90

Formulieren Sie das Ereignis Komplementärmenge A ∩ Komplementärmenge B in Worten und berechnen Sie dessen Wahrscheinlichkeit.

Hierzu bräuchte ich mal die Lösung.

LG

Simon

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\(A^c \cap B^c\) heißt "nicht A UND nicht B". Damit solltest du das nun selbst in Worten formulieren können.

Tipp zur Berechnung:

$$P(E^c) = 1-P(E)$$

$$P(E_1\cap E_2) = P(E_1) + P(E_2) -  P(E_1 \cup E_2)$$

Die zweite Formel kommt deshalb zustande, weil man bei der Addition von \(P(E_1)\) und \(P(E_2)\) sozusagen den Schnitt "doppelt" zählt, da dieser in beiden Ereignissen liegt. Deshalb zieht man dann noch mal die Vereinigung ab. Kannst dir dazu auch ein Mengendiagramm machen.

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Muss ich mir mal genauer anschauen. Haben wir noch nicht behandelt, von daher muss ich mal schauen. Danke dir!

Answer 1

In einer Schachtel befinden sich 10 gleich aussehende Widerstände, von denen 5 erste Wahl (E), vier zweite Wahl (Z), und einer Ausschuss (A) ist.

Vielleicht sollte noch gesagt werden dass 2 Widerstände ohne zurücklegen gezogen werden.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:

A: Beide Widerstände sind erste Wahl

P(A) = 5/10 * 4/9 = 2/9

B: Mindestens ein Widerstand ist erste Wahl.

P(B) = 5/10 * 5/9 + 5/10 * 5/9 + 5/10 * 4/9 = 7/9

¬ A ∩ ¬ B = ¬ (A ∪ B): Kein Widerstand ist erste Wahl.

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Danke, mit der Zeit und der Übung fällt es einem immer leichter.