Wenn du schon gesehen hast das die Dreiecke kongruent sind und damit gilt
u = r - 6 und v = r - 3
gilt:
(r - 6)^2 + (r - 3)^2 = r^2 --> r = 15 (∨ r = 3)
Damit nun noch die Fläche ausrechnen.
A = 1/4·pi·15^2 = 56.25·pi
Aber natürlich geht das auch mit deinem Gleichungssystem.