Berechnen Sie den Flächeninhalt des Kreissektors bei einem Radius R = 15 cm.

Question

Aufgabe:

3: Die Kreissehne eines Kreissektors ist halb so lang wie der Radius des Kreises. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Kreissektors bei einem Radius R = 15 cm. Führen Sie die Berechnung durch, wenn die Kreissehne um 20% kürzer als der Radius ist. Ebenso für den Fall, dass die Kreissehne um 10% länger ist.

Answer 1

Für das blaue Dreieck gilt:

Kurze Kathete, auf der Kreissehne = 3,75. Der Sinus des Winkels im Kreismittelpunkt ist = 3,75 / 15

Der Winkel ist also arcsin(3,75 / 15) = 14,48 °

Der rot eingezeichnete Winkel ist das Doppelte davon.

Der Inhalt der ganzen Kreisfläche ist = Pi r²

Der Flächeninhalt des Kreissektors ist = diese Zahl mal 2⋅14,48 / 360.

Comments

Hallo 2CV,
ich meine in der Fragestellung würden Kreis-
Bogen, Kreissehne, Kreissektor
durcheinander geworfen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissektor

mfg Georg

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Hallo Holzfäller :)  Wenn die Frage so gemeint ist wie sie geschrieben wurde, bist Du dann mit meiner Antwort einverstanden?

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Zuerst : wieso Holzfäller ?

Zum Thema

Kreissektor und Kreissehne dürften
nichts miteinander zu tun haben.

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Das ist unbetritten, beantwortet aber meine Frage nicht. Holzfäller, weil Du doch hier mal so tituliert worden bist. Oder war das Totengräber? Irgendwas mit Outdoor jedenfalls.

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Ich kann mich nicht entsinnen als
Holzfäller oder Totengräber angeredet
worden zu sein.

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Ah, dann bitte ich um Entschuldigung.

Habe aber etwas wiedergefunden: "Erdarbeiter", und zwar am 24. März 2021 von Gast2016.

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Als ich gerade beim Rasieren war sickerte es
mir durchs Hirn.
Gast2016, den ich etwas kenne, hatte mich
einmal als georgios ( griechisch ) Erdarbeiter
oder Erdbearbeiter oder Landwirt
bezeichnet.
Ich habe allerdings mit den Tätigkeiten
nichts zu tun.
Mein Wunschname vielleicht
Sinrivasa Mahatma Ramanujan II
der Ältere.

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Wenn beim Rasieren etwas durchs Hirn sickerte, dann hast Du Dir den Kopf anstatt das Kinn rasiert?

Mein Wunschname ist ja Lamborghini.