Wie groß ist der Flächeninhalt des Viertelkreises?

Question

Aufgabe: Wie groß ist der Flächeninhalt des Viertelkreises?

Antwort: 56.25·pi ≈ 176.7

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Was wird das? Eine Frage, die weder zur Beantwortung freigegeben ist, noch selbst beantwortet wird, widerspricht dem Sinn des Forums und hat hier eher nichts verloren? Insbesondere, wenn in einem öffentlichen Forum von einem "nicht Öffentlich" gesprochen wird.

Answer 1

Löse das System;

(1) (u+v)²+9=2r²

(2) u²+(r - 3)²=r² 

(3) v²+(r-6)²=r²

Diese Aufgabe ist so schön, dass sie den Mitgliedern der mathelounge nicht vorenthalten werden sollte.

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Diese Aufgabe ist so schön, dass sie den Mitgliedern der mathelounge nicht vorenthalten werden sollte.

Ich wollte sie euch nicht vorenthalten. Ich wollte nur gerne, dass erstmal alle, die Lust haben selber nachdenken.

Fans der Mathematik, werden diese Aufgabe ohnehin noch an anderer Stelle lesen.

https://www.spiegel.de/thema/mathematik/

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Wenn du schon gesehen hast das die Dreiecke kongruent sind und damit gilt

u = r - 6 und v = r - 3

gilt:

(r - 6)^2 + (r - 3)^2 = r^2 --> r = 15 (∨ r = 3)

Damit nun noch die Fläche ausrechnen.

A = 1/4·pi·15^2 = 56.25·pi

Aber natürlich geht das auch mit deinem Gleichungssystem.