Ein Oszilluskop zeigt eine sinusförmige Kurve der Amplitude 1,5; die Schnittpunkte mit der x-Achse sind bei 0,5, 2,1 und 3,7. Bestimme die Funktionsgleichung.
!!
Mein Ansatz wäre
y = 1.5 * sin( ax + b)
und wie kommt man auf die Variable b bei dir in der Gleichung?
Jetzt kannst du mit den Nullstellen arbeiten.
Sind das übrigens aufeinanderfolgende Nullstellen, die du da gegeben hast?
ja, genau, die sind aufeinanderfolgend...
Und was kannst du denn nun daran zur Periodenlänge ablesen?
0,5, 2,1 und 3,7.
Periodenlänge ist 2(3.7 - 0.5) = 2*3.2
Revision:
Mein Ansatz wäre nun besser
y = 1.5 * sin( a(x + c))
Da kann ich gerade c = -0.5 einsetzen.
warum -0,5? Weil die Sinuskurve nach links verschoben wurde??
warum -0,5? Weil die Sinuskurve nach rechts verschoben wurde.
Wie bei den Scheitelpunkten von Parabeln.
ist b dann in deiner oberen Gleichung 5/8?
Könnte das hier stimmen:
f(x)= 1,5*sin((5π)/(8)x+(-(5π)/(16))) ???
Gut!
Das kannst du jetzt in der numberline zuunterst in https://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3D+1.5*sin%28%285π%29%2F%288%29x%2B%28-%285π%29%2F%2816%29%29
kontrollieren.
f(x)= 1,5*sin((5π)/(8)x+(-(5π)/(16)))
ist somit richtig.
Herleitung: Vgl. Kommentare oben.
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