Anwendung von l´hospital: ln(x) / x

Question

Gehe ich recht in der Annahme das hierbei der Satz von l´Hospital nicht angewendet werden kann?

lim            ln (x)
x→∞     _________

                 e^x

da die Ableitung v ln (x) ja  1/x und e^x, e^x ergibt.

Answer 1

ob Du l'Hospital anwenden kannst oder nicht, hat doch nichts mit der Ableitung zu tun? ;) Du musst vielmehr überprüfen ob der Fall ∞/∞ oder 0/0 vorliegt. Erster liegt vor, also kann l'Hospital angewendet werden.

Hier ergibt sich:

lim (1/x)/e^x = lim 1/(x*e^x) = 0

Denn beide Faktoren im Nenner gehen gegen ∞ und damit der ganze Bruch gegen 0 ;).

Grüße

Comments

da werd ich nochmals zu tun haben :)

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Schonmal viel Spaß dabei^^. Gerne.