zylindrischer Dampfkessel, Wasser benetzte Fläche A gesucht

Question

Ein zylindrischer Dampfkessel hat den Durchmesser d = 1.00 m und die Länge L =

6.00 m und ist bis zu einer Höhe h = 0.8 d mit Wasser gefüllt. Wie groß ist die vom

Wasser benetzte Fläche A des Dampfkessels?

h = 0.8 d = 0.8m

Im Grunde ist ja nur die Grundfläche und die Mantelfläche bis zur Höhe  benetzt, sehe ich das richtig?

Also

Mantelfläche + Grundfläche

= π*d*h +  π*r²

= 0,7854 m² + 2,5133 m²

= 3.3m²

Löser sagt: 14,6329 m²

Answer 1

Am 30.06.2019 bin ich auf einen Fehler hingewiesen worden, den ich hiermit verbessern möchte.

Kreisabschnitt
A = r^2·ACOS(1 - h/r) - (r - h)·√(2·r·h - h^2)
A = 0.5^2·ACOS(1 - 0.8/0.5) - (0.5 - 0.8)·√(2·0.5·0.8 - 0.8^2) = 0.6736

Bogenlänge
b = r·2·ACOS(1 - h/r)
b = 0.5·2·ACOS(1 - 0.8/0.5) = 2.214

Benetzte Oberfläche
O = 2·0.6736 + 6·2.214 = 14.63 m²

Die benötigten Formeln findet man unter https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment