Aufgabe:
Eine zylindrische Regentonne ist ummantelt aus Holzlatten (Breite eines latten: 4cm), in den eine passend zugeschnittene Folie eingehängt ist.
(Also das sind sozusagen 2 Zylinder und der kleine obendrauf soll die Folie darstellen)
Gesamte Höhe von beiden Zylinder zsm. : 90cm
Durchmesser: 120cm
Breite von einem Latten: 4cm
Höhe von der Folie: 10cm
A) Aus wie vielen Latten besteht der Mantel?
B) Welchen Flächeninhalt hat die Folie?
C) Wie viel Liter fasst die Tonne? Wie hoch stehen 680 Liter Wasser?
Problem/Ansatz:
A) Mantelfläche: 2 × 3,14 × r × h
2 × 3,14 × 60 × 90 = 33929,20cm²
Wie finde ich heraus von wie vielen latten der Mantel umrahmt wird?
B) Oberfläche: 2 × 3,14 × r ( r+h)
2 × 3,14 × 60 ( 60 +10) = 26389,38 cm²
C) Volumen: r² × 3,14 × h
60² × 3,14 ×90 = 1017876,02 cm³
1017,87602 Liter ((<- ist das richtig?))
680 Liter = 680000 cm³
680000 = 60² × 3,14 × h
680000 / 60² × 3,14 = h
60,13cm = h
