kann mir jemand bei folgender Frage helfen:
Eine Teilmenge eines Vektorraums heißt eine lineare Hyperebene genau dann, wenn unsere Teimenge ein echter Untervektorraum ist, der zusammen mit einem einzigen weiteren Vektor unseren ursprünglichen Vektorraum erzeugt. Man zeige, dass eine Hyperebene sogar zusammen mit JEDEM Vektorraum außerhalb der besagten Hyperebene unseren ursprünglichen Vektorraum erzeugt.
Wie kann ich das jetzt zeigen? Ich dachte, man muss zuerst zeigen dass die Teilmenge ein Untervektorraum ist und dann dass dieser UVR zusammen mit einem Vektor den ursprünglichen VR bildet und danach, dass das mit jedem Vektor geht?
Allerdings bin ich bei diesem Ansatz total hilflos, weil ich nicht weiß, wie ich das machen soll.
Danke für eure Hilfe :)
