ich vermute, mit
E = "(1 0 0) + <(1 21 ),(2 3 2)>" ist eine Ebenengleichung in Parameterform gemeint?
Dann wären r1 = (1 2 1 ) und r2 = (2 3 2) die Richtungsvektoren. Anders kann ich mir keinen Reim darauf machen.
Wenn das so ist, kann man diejenige Urspungsgerade bestimmen, die senkrecht zur Ebene steht, dann den Schnittpunkt S von Gerade und Ebene bestimmen und dann den Abstand von S und Ursprung.
Einen Vektor n, der senkrecht (orthogonal) zu E steht, nennt man Normalenvektor. Man erhält ihn z.B. mit Hilfe des Vektorprodukts
(www.mathebaustelle.de/glossar/vektorprodukt.pdf)
DIe Vektorgleichung t*n = (1 0 0) + r*(1 2 1) + s*(2 3 2) führt zu einem Linearen Gleichungssystem, lösbar mit Gauss-Verfahren (oder Taschenrechner mit sys-solv oder CAS mit rreg ...)
Alternativ: Umformung der Ebenenfleichun in Hessesche Normalenform, dann hat man das Ergebnis direkt.
(Siehe www.mathebaustelle.de/glossar/normalenvektor.pdf und www.mathebaustelle.de/glossar/hnf.pdf)
Ich hoffe, das hilft weiter.
