Volumen in Abhängigkeit von x, dem Radius des Getreidesilos

Question

Es geht um ein Getreidesilo welches 16m hoch ist. Es besteht aus dem Hauptteil der Zylinderförmig ist und dem Dach welches aus einer halben Kugel besteht. r ist unbekannt.

Jetzt soll ich das Volumen in Abhängigkeit von x ausrechnen. x ist hierbei der Radius r.

Ich habe raus:
v = ( pi * r² * ( 16 - r ) ) + ( ( 4/3 * pi * r³ ) / 2 )

...........^^ Zylinder ^^..................^^ Kugel ^^

Wäre das schon die Lösung? Denn die Aufgabe besagt ja, dass ich "ausrechnen" soll. Das ist aber ohne r unmöglich?

LG

Comments

Das einzige was Du noch machen kannst, ist das zusammenfassen.

Interessant wäre r in Abhängigkeit vom Volumen ;)

Answer 1

Sieht ganz gut aus ...

v = ( 2 * pi * r² * ( 16 - r ) ) + ( ( 4/3 * pi * r³ ) / 2 )

aber: Wie kommst du auf die 2 ?

Ausrechnen in Abhängigkeit von x heißt das x als Unbekannte stehen bleibt. Man kann es dann aber noch etwas vereinfachen.

V(x) = pi·r^2·(48 - r)/3