Satz des Pythagoras: 3.50m lange Leiter ist an eine Hauswand gelehnt. Ihr Fußende ...

Question

Eine 3.50m lange Leiter ist an eine Hauswand gelehnt. Ihr Fußende ist 1.20m von der Wand entfernt. Wie hoch reicht die Leiter ?

Kann mir jemand helfen ? wie wendet man hier den Pythagoras an ??

wäre sehr nett, wenn mir jemand mit der Aufgabe helfen könne

Comments

Eine Skizze mit etwas anderen Zahlen findest du hier: https://www.mathelounge.de/42422/aufgabe-leiterfrage-lange-leiter-senkrechte-hauswand-gelehnt

Answer 1

am besten machst du dir eine Skizze von der Situation. Dann kannst du sofort sehen, dass das Ganze ein rechtwinkliges Dreieck ergibt. Beschrifte dir die Seiten, wo die Katheten sind und wo die Hypotenuse ist. Du siehst, dass die Hypotenuse die Leiter ist, die Entfernung des Fußendes der Leiter vom Haus ist eine Kathete und die andere Kathete ist die Hauswand. Jetzt nimmst du deine Formel

a^2+b^2=c^2

und stellst sie erst so um, dass du die fehlende Kathete ausrechnen kannst. Dann brauchst du nur noch einsetzen. Das schaffst du sicherlich selber.

Answer 2

Mal dir das mal auf (von der Seite gesehen:

Dann hast du ein Dreieck:

Leiter  - Fußboden von der Hauswand bis zum Leiterfuß - Wandstück vom Boden bis zum Leiterendpunkt

   c                       a                                                                                         b

ist ein rechtwinkliges Dreieck (Haus steht ja senkrecht auf dem Boden) ,

also nach pythagoras

   c^2  =  a^2   +   b^2

  3,5^2  =  1,2^2  +  b^2

12,25  =  1,44  + b^2    | -1,44

10,81  =   b^2    |  wurzel

b= 3,29 (gerundet)

Also reicht die Leiter 3,29m hinauf.