Komplexe Zahlen. z^2 - 4iz = 4 + 2e^{iπ/8}

Question

Kann mir jemand vielleicht bei Komplexen Zahlen einmal helfen...

Ich habe hier eine Aufgabe was ich lediglich nicht lösen kann. Selbst die Frage kommt mir einfach schwer.

Ich hasse langsam Mathe :(((

gegeben seien die komplexen zahlen z1=-1+i und $${ z }_{ 2 }=\frac { \sqrt { 15 }  }{ 2 } -\frac { \sqrt { 5 }  }{ 2 } i$$

Mit Hilfe der Polardarstellung von z1 und z2 berechne man w= $${ z }_{ 1 }^{ 8 }{ z }_{ 2 }^{ 6 }$$

wie geht das :((  Ich verstehe einfach nicht wie ich das machen soll, und was ich machen soll. Die Frage guckt mich an, und ich die Frage seit Stunden :(((

Bitte mit Rechenschritten erklären, bitte bitte bitte....ich will wissen wie das geht. Würde mich sehr freuen, wenn man es mir Schrittweise erklärt, damit ich das auch verstehe.

b) Wie lauten die Lösungen der Gleichung $${ z }^{ 2 }-4iz=4+2{ e }^{ -\frac { \pi  }{ 8 } i }$$

Kann mir jemand das auch wie ich das gemacht habe mit über dem Formeleditor erklären...und nicht in Klammern, weil Bildlich verstehe ich das mehr als das andere, weil ich dann jeden Schritt nachvollziehen kann

und Mühe und hoffe das mir jemand helfen kann :(

Answer 1

b) habe ich heute schon mal vorgerechnet. https://www.mathelounge.de/173631/komplexe-zahlen-z1-1-i-z2-1-2-1-2-i-z1-4-z2-8

a) hatte etwas andere Zahlen, ist aber im Prinzip dasselbe wie a) im gleichen Link.

 nicht in Klammern, weil Bildlich verstehe ich das mehr als das andere, weil ich dann jeden Schritt nachvollziehen kann

Dann schreibe es bildlich ab. Du darfst gern ein Foto machen, wenn du nicht sicher bist mit der Darstellung im Heft.

Comments

ertsmal vielen dank für deine Antwort....ich hatte es da nicht verstanden...ich weiß auch gar nicht wie du zB auf die Wurzelzahlen kommst....

Ich kann es nicht, deswegen habe auch bei der Frage notiert, ob man eventuell nicht so wie ich das gemacht habe bildlich darstellt, also alles mit dem Formeleditor...So kann ich nichts nachvollziehen. ich weiß nicht was gemacht wurde. Zwischen jeder zahl ist entweder klammern oder sätze. Ich kann den Rechenschritt nicht verstehen....wenn du es mir velleicht anderstum erklären kannst wäre es besser für micht, dann habe ich auch eine vorstellung was von mir in der rechnung verlangt wird