Lineare bzw Bruchgleichungen: 5/(x-7/4)=2/(x-1)+3/(x-2)

Question

könnt ihr mir bitte hilfestellung geben.

5/(x-7/4)=2/(x-1)+3/(x-2)

Meine Vorgehensweise: 5/1/x/1-7/4=2x-4+3x-3/(x-1)(x-2)

5/1*7-4/7x=5x-7/x^2-3x+2

15/7x=5x-7/x^2-3x+2

15x^2-45+30=35x^2-49x

-20x^2-94x=-30   und das ist schon mal falsch den ich müsste aus einer Negativen Zahl die Wurzel ziehen, was ja nicht geht....

wo hab ich den Fehler gemacht?

Gruß

Comments

Aber laut Wolframalpha ist x=0,3 und x=5 falsch^^ da müsste x=3 raus

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ja es muss auch x=3 raus nur wo habe ich falsch angesetzt, das würde ich gerne wissen, bzw. wie rechnet man das richtig?

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Ich bin grad unterwegs^^

deshalb kann es mal paar münutchen dauern

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Ich habe es nach edlichen Versuchen raus.

Answer 1

5/(x-7/4)=2/(x-1)+3/(x-2)

Da würde ich mit dem Produkt der drei Nenner multiplizieren.

Dann kannst du immer einen kürzen und es gibt

5*(x-1)*(x-2) = 2*(x-7/4)*(x-2) + 3(x-7/4)*(x-1)

5x^2 - 15x + 10 = 2x^2 -7,5x + 7 +3x^2 - 8,25x +5,25
0,75x -2,25 = 0
x= 3