Antwort mit KI erzeugt
a) Gewicht der Oliven für zwei Liter Olivenöl
Um zwei Liter Olivenöl zu pressen, braucht der Bauer \(900 \times 2 = 1800\) Oliven, da für jeden Liter Öl 900 Oliven benötigt werden.
Da jede Olive 5 g wiegt, ergibt sich das Gesamtgewicht der Oliven für zwei Liter Olivenöl wie folgt:
\(1800 \times 5 \text{ g} = 9000 \text{ g} = 9 \text{ kg}\)
Also wiegen die Oliven, aus denen zwei Liter Olivenöl gepresst werden, insgesamt 9 kg.
b) Herstellbare Liter Olivenöl pro Jahr
Zunächst berechnen wir, wie viele Oliven der Bauer insgesamt pro Jahr erntet. Da der Bauer sagt, jeder seiner 200 Olivenbäume trage im Jahr 36 kg Oliven und jede Olive wiegt 5 g, ergibt sich die Gesamtzahl der Oliven wie folgt:
Zunächst das Gesamtgewicht der Oliven pro Jahr:
\(200 \times 36 \text{ kg} = 7200 \text{ kg}\)
Umrechnung in Gramm, da das Gewicht pro Olive in Gramm angegeben ist:
\(7200 \text{ kg} = 7200000 \text{ g}\)
Nun teilen wir dies durch das Gewicht einer Olive, um die Gesamtzahl der Oliven zu erhalten:
\(\frac{7200000 \text{ g}}{5 \text{ g/Olive}} = 1440000 \text{ Oliven}\)
Da er für einen Liter Olivenöl 900 Oliven benötigt, können wir nun berechnen, wie viele Liter Öl hergestellt werden können:
\(\frac{1440000 \text{ Oliven}}{900 \text{ Oliven/Liter}} = 1600 \text{ Liter}\)
Der Bauer kann also 1600 Liter Olivenöl pro Jahr herstellen.
c) Gewicht der Steine
Da jede Olive einen Stein von 2 g Gewicht hat und wir wissen, dass insgesamt 1440000 Oliven geerntet werden:
Gesamtgewicht der Steine = Anzahl der Oliven \(\times\) Gewicht eines Steines
\(= 1440000 \times 2 \text{ g} = 2880000 \text{ g} = 2880 \text{ kg}\)
Also wiegen alle Steine zusammen 2880 kg.
d) Masse des Tierfutters
Da ein Liter Öl 1 kg wiegt und der Bauer 1600 Liter Öl herstellt, ergibt das Gesamtgewicht des Öls:
\(1600 \times 1 \text{ kg} = 1600 \text{ kg}\)
Das Gesamtgewicht der Oliven haben wir mit 7200 kg berechnet.
Das Gesamtgewicht der Steine beträgt 2880 kg.
Das Gewicht des Tierfutters berechnet sich dann aus der Gesamtmasse der Oliven minus der Masse des Öls und der Steine:
\(7200 \text{ kg} - 1600 \text{ kg} - 2880 \text{ kg} = 2720 \text{ kg}\)
Also kann der Bauer 2720 kg Tierfutter verkaufen.
