Wie berechne ich die Kostenfunktion?

Question

Die Aufgabe lautet:

Angenommen, das Gleichungssystem laute:

Ι.    9= 108a + 18b + 3c

ΙΙ.   2= 16a + 4b + 2c

ΙΙΙ.  5,5= 6a +4b + 2c

ΙV. 16,75= a + b + c + d

 

Berechnen Sie die Kostenfunktion

Answer 1

108a + 18b + 3c = 9
16a + 4b + 2c = 2
6a + 4b + 2c = 5.5

2*I - 3*II und II - III

168·a + 24·b = 12
10·a = - 3.5

III:10

a = -0.35

168·(-0.35) + 24·b = 12
b = (12 - 168·(-0.35)) / 24 = 2.95

16·(-0.35) + 4·(2.95) + 2c = 2
c = (2 - 16·(-0.35) - 4·(2.95)) / 2 = -2.1

(-0.35) + 2.95 + (-2.1) + d = 16.75
d = 16.75 - (-0.35) - 2.95 - (-2.1) = 16.25

K(x) = -0.35x^3 + 2.95x^2 - 2.1x + 16.25