Funktion f mit f(x)= (x-2)/(2x-6). Nullstellen, Definitionsbereich., Polstellen?

Question

Gegeben sei die Funktion f mit f(x)=  (x-2)/(2x-6)

a) Bestimme die Nullstellen der Funktion f

b) Bestimme die Polstellen der funktion f

c) Gebe den maximalen definitionsbereich der Funktion f an

d) Bestimme die Grenzwerte lim x→± ∞ f(x) der Funktion f.

e) Stelle f graphisch  dar.

Bitte wer wäre so lieb mir da zuhelfen.

Im voraus vielen Dank

Pia

Answer 1

Gegeben sei die Funktion f mit f(x)=  (x-2)/(2x-6)   mit Klammer ?

a) Bestimme die Nullstellen der Funktion f       x=2

b) Bestimme die Polstellen der funktion f     bei x=3

c) Gebe den maximalen definitionsbereich der Funktion f an   IR ohne {3}

d) Bestimme die Grenzwerte lim x→± ∞ f(x) der Funktion f.  beide GW sind 2

e) Stelle f graphisch  dar.

Comments

Grenzwert ist 1/2 ;).

Answer 2

Hi Pia,

schaue bitte, dass Du korrekte Klammern verwendest. Du meinst: f(x) = (x-2)/(2x-6)

a) f(x) = 0

x = 2 (also Zähler 0 setzen)

b) Nenner 0 setzen:

2x-6 = 0

x = 3

c) Alles außer der Polstelle -> D = R\{3}

d) Da der Zählergrad gleich dem Nennergrad ist, haben wir den Grenzwert 1/2, also die Vorfaktoren der höchsten Potenzen.

e)

 

Grüße