Exponentialfunktionen aus Wertetabellen bestimmen

Question

Bestimme die Funktionsgleichungen:

a)

x	0	1	2	3	4
f(x)	8	12	18	27	40,5

b)

x	0	1	2	3	4
f(x)	11	9	7	5	3

c)

x	0	1	2	3	4
f(x)	64	32	16	8	4

d)

x	0	1	2	3	4
f(x)	4	8	16	32	64

Meine Lösungen

  bei 1b) 11 * 2 ^x  bei 1 d) 4 * 2 ^x

a + c) komm ich nicht drauf

2. Ergänze die fehlenden Werte, so dass

a) lineares,

b) exponentielles Wachstum vorliegt.

	x	0	1	2	3	4
a) linear	f(x)	40	32
b) exponentiell	f(x)	40	32

c)

	x	0	1	2	3	4
a) linear	f(x)	40	44
b) exponentiell	f(x)	40	44

 
Hier verstehe ich gerade gar nicht wie sich die Reihen ergänzen lassen. Kann jemand weiterhelfen ?

Answer 1

a) zwischen den Stufen liegt der Faktor 1,5

b) zwischen den Stufen liegt der Summand -2

c) Faktor 0,5

d) könnte hübscher als$$ 2^{x+2} $$formuliert werden

2:

bei linear suchst du nach der zwischen den Werten liegenden Summe und bei exponentiell nach dem Faktor

Comments

Danke für deine Antwort.. aber wie 2. funktioniert verstehe ich immer noch nicht

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Um aus 40 zu 32 zu gelangen muss man entweder -8 addieren (linear) oder mit 0,8 multiplizieren (exponentiell)

Answer 2

sind die Abstände zwischen den Funktionswerten gleich
ist es eine lineare Funktion
f ( x ) = m * x + b. Sonst

Aufgabe 2.)

Aufgabe 2.)

a.) ( 40 - 32 ) / (  0 - 1 ) = -8
y = 40 - 8 * x
b.)
32 = 40 * a^1
a^1 = 32 / 40 = 0.8
f ( x ) = 40 * 0.8^x
f ( 2 ) = 40 * 0.8^2 = 40 * 0.64 = 25.6

mfg Georg