Gegeben sind die Wertetabellen der Funktionen f, g und h. Ermittle die Funktionsgleichung

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Wertetabellen der Funktion f, g und h. Es ist f(x)=x³-3x². Die Graphen der Funktion g und h gehen durch die Verschiebung und/oder Streckung aus dem Graphen von f hervor. Ermittelten Sie die Funktionsgleichung der Funktionen g und h.

x     -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

f(x) -112 -54 -20 -4  0 -2 -4 0 16

g(x) -22,4 -10,8 -4 -0,8 0 -0,4 -0,8 0 3,2

h(x) -57 -23 -7 -3 -5 -7 -3 13 47

Problem/Ansatz:

Ich habe echt kein plan wie ich vorgehen soll :( ich bin dankbar für jede hilfe

Answer 1

g(x) = 1/5·f(x)

h(x) = f(x + 1) - 3

Comments

vielen dank! könnten sie mir aber bitte erklären wie sie vorgegangen sind? nochmals danke!! :-)

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Vergleiche die Werte von g(x) und f(x). Du solltest sehen das die werte von g(x) alle ein fünftel der werte von f(x) sind.

Das kann man denke ich sehen und braucht nichmal rechnen.

Dann fällt in f(x) besonders folgende Struktur auf "-4  0 -2 -4 0"

in h(x) finden sehen wir sofort eine ähnliche Struktur "-7 -3 -5 -7 -3"

Man erkennt sofort das alle Werte um 3 niedriger sind. Weiterhin taucht die Struktur eben auch eine Einheit weiter links auf. Also ist die Verschiebung direkt klar und offensichtlich.

Answer 2

Die Wertetabellen sind sehr unübersichtlich dargestellt. Ist so etwas gemeint:

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
g(x)	-22,4	-10,8	-4	-0,8	0	-0,4	-0,8	0	3,2

? Dann sähe f(x) (schwarz) und g(x) (rot) so aus: