Wertetabellen und Zeichnen von quadratischen Funktionen

Question

Hallo Ja ich brauche Hilfe bei diesem Beispiel:

802.) a) Erstelle für die folgenden quadratischen Funktionen jeweils eine Wertetabelle! -4 < x < 4   ( Unter disem Symbol < soll ein Strich darunter sein.)

          b) Zeichne die Grafen dieser Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem! Wähle als Einheit auf der x-Achse 1 cm und auf der y-Achse 5 mm!     y = 1/4*x²    y= 1/2*x²      y = x²      y= 2x²      y= 4x²   (/= Bruchstrich)

         c) Beschreibe, welcher Zusammenhang dir zwischen den Grafen der Funktionen und ihren    Funktionsgleichungen aufgefallen ist!

Answer 1

Wertetabelle erstellen

Tabelle

	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y=1/4 x²	4	9/4	1	1/4	0	1/4	1	9/4	4
y=1/2 x²	8	9/2	2	1/2	0	1/2	2	9/2	8
y=x²	16	9	4	1	0	1	4	9	16
y=2x²	32	18	8	2	0	2	8	18	32
y=4x²	64	36	16	16	0	4	16	36	64

Man soll feststellen , wann eine Parabel  gestaucht wird, und mit welchen Faktoren die Parabel gestreckt wird.

(Stauchungsfaktoren sind die Brüche.)

Zeichnen.

Die Wertepaare in ein Koordinatesystem übertragen und die Punkte einer Funktion miteinander verbinden.

Comments

Und was ist mit c) ?

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Es kommt auf den Parameter vor dem x² an wird dieser Parameter größerals 1 wird  die Parabel gestreckt und wird dieser kleiner al 1 ist die Parabel gestaucht.

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In meinem Buch stand ich soll ein Koordinatensystem zeichnen doch das schaut wegen der Zahl 64 total groß aus, mache ich da was falsch?

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Mein Vorschlag: Zeichne nur soweit das Blatt ausreicht, wichtig ist das man die Streckung gut erkennt.

Answer 2

b) 

Ich habe dir mal die Funktionen in ein Koordinatensystem gezeichnet.

Zeichne nur so viel wie du ins Koordinatensystem bekommst.

c)

Je größer der Faktor vor dem x^2 ist desto schmaler ist die Funktion im Koordinatensystem. Man sagt die Funktion ist (in y-Achsenrichtung) gestreckt. Der Faktor vor dem x^2 wird deswegen auch als Streck-Stauch-Faktor oder Öffnungsfaktor bezeichnet.

Comments

Aber sie haben auf der y-Achse nur bis 18 eingezeichnet aber bei der Wertetabelle steht neben y= 4x²  64. Wo haben sie 64 eingezeichnet?

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Du zeichnest nur so viel wie ins Koordinatensystem passt. D.h. den Punkt (4, 64) zeichnet man nicht mehr ein.

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Also so wie sie es gezeichnet haben genau so sollte es in meinem Heft sein?

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Ja. Du kannst natürlich die y-Achse auch bis 20 oder 25 zeichnen, wenn du es ins Heft bekommst. Es war für y kein Bereich vorgegeben, deswegen ist das egal. Wichtig ist ja auch das du den Unterschied der Funktionen erkennen kannst. Und das kannst du auch wenn du bis 18 zeichnest.

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Okay Dankeschön bin fast fertig, auf wiedersehen bis zum nächsten Mal! :)

Answer 3

dir wurde ja schon ganz gut geholfen, aber ichdenke, dass es dir nicht schaden könnte nochmal ein bisschen basis mathe wissen anzugucken. diese seite finde ich da ganz sinnvoll http://abszisse.org ...

Also das hat mir geholfen wieder einen überblick zu erhalten, brauche diese basis sachen nämlich jetzt auch wieder in der uni.

also immer schön fleißig am ball bleiben, mathe ist einfach blöd, wird aber nur durchs lernen einfacher =)