Jung Alt Frauen Wahrscheinlichkeit

Question

Ein alternder Lebemann hat die Frauen am Pool, nach dem geschätzten Alter, in zwei Kategorien eingeteilt:

jung (J) --> 40 Frauen

alt (A) --> 32 Frauen

75% der jüngeren und 25% der älteren Frauen tragen die für ihn interessante Bikinigröße small(S).

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten und geben Sie dabei die Wahrscheinlichkeiten in der gebräuchlichen Schreibweise an:

e) Die Wahrscheinlichkeit, dass die vor ihm aus dem Wasser auftauchende Person: die Bikinigröße small trägt oder wenigstens jung ist 

Answer 1

Jung: $$ \frac{40}{40+32}$$

Small: $$ \frac{40 \cdot 0,75+32 \cdot 0,25}{40+32}$$

Um Teilwahrscheinlichkeiten zu verknüpfen ohne sie doppelt zu zählen , fertige eine Tabelle an:

$$ \begin{pmatrix}  0,75\cdot 40 & 0,75 \cdot 32 \\ 0,25 \cdot 40 & 0,25 \cdot 32 \end{pmatrix} $$