Lösen Sie folgende Extremwertaufgaben.

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= - x^2 + 9 . Der Graph schließt mit der x-Achse eine Fläche ein.

In dieser Fläche liege ein möglichst großes gleichschenkliges Dreieck mit der Spitze im Ursprung (also symmetrisch zur y-Achse).

Welche Maße hat es?

Answer 1

 f(x)= 9 - x^2

A = 1/2 * g * h = x·(9 - x^2) = 9·x - x^3

A' = 9 - 3·x^2 = 0

x = √3

Jetzt sollte es leicht sein die Maße zu bestimmen.