Lineare Gleichungssysteme: 1 : 2x+y = 4 , 2: x + y = 3. Wie danach das x einsetzen?

Question

Gegeben : 1 : 2x+y = 4

                    2: x + y = 3

Jetzt wäre meine Frage wie ich weiter vorgehen muss. Und wie ich später das x einsetze ?

Answer 1

Ja, das ist eine gute Idee das Einsetzungsverfahren zu wählen.

Löse die 2te Gleichung nach x auf und setze in die erste ein. Die Gleichung 1 ist dann nur noch von y abhängig und kann gelöst werden. Daraufhin erhalten wir x.

 

I: 2x+y=4

II: x+y=3   -> x=3-y

 

In I einsetzen (Klammer nicht vergessen!):

2(3-y)+y=4

6-2y+y=4

-y=-2   ---> y=2

 

Nun haben wir y. Das können wir in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen einsetzen und erhalten x.

In II eingesetzt:

x+2=3

x=1

 

Damit sind die Lösungen x=1 und y=2.

 

;)

Answer 2

Das Subtraktionsverfahren ist hier kürzer.

(1)  2x+y = 4
 (2)  x + y = 3

----------------------(1) -( 2)

       x        = 1

Jetzt x=1 in (1) oder (2) einsetzen. Ich nehme (1)

 2*1 + y = 4       |-2

           y = 2

L = {(1 , 2)}

Kontrolle: Einsetzen in (2)

1+2 = 3. ok.