Gleichung einsetzen und auflösen. 4 = x2/x1 und y=x1^{1/2}*x2 - 80

Question

Hallo Forenten,

ich habe hier 1) in 2) eingesetzt, und aufgelöst.

Allerdings komme ich nicht auf das richtige Ergebnis und weiß nicht, was ich falsch gemacht habe.

Vl. könnte mir hier jemand weiterhelfen? Wäre klasse!  :)

Die Soll-Lösung ist in grüner Schrift. 1) und 2) sind gegeben.

Answer 1

^{Ist alles richtig !}
y = ( y/4 + 20 ) ^2/3 
  =  (  1/4 * ( y + 80 ) ^2/3 
= (1/4) ^2/3  *  ( y + 80 ) ^2/3
= (1/16) ^1/3 * ( y + 80 ) ^2/3
= ( 4/64) ^1/3 * ( y + 80 ) ^2/3
 = ( 4^1/3 /64 ^1/3 )* ( y + 80 ) ^2/3
= ( 2^2/3 /4 )* ( y + 80 ) ^2/3
= (1/4) ^* 2^2/3 * ( y + 80 ) ^2/3
= (1/4) ^* (2* ( y + 80 ) ^2/3

Answer 2

Dein Ergebnis ist richtig. Du kannst halt die 1/4 aus der Klammer rausziehen. Das musst du aber nicht unbedingt machen.

4 = y/x --> y = 4·x

μ = x^{1/2}·y - 80
μ = x^{1/2}·(4·x) - 80
x = 1/4·(2·(μ + 80))^{2/3}

y = 4·x
y = 4·1/4·(2·(μ + 80))^{2/3}
y = (2·(μ + 80))^{2/3}